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Editorial - 4 mai 2015

Pyramides: le mot magique!

Parmi toutes les formes géométriques dont nous allons parler aujourd'hui, la pyramide est celle qui fascine le plus. Elle évoque tout d'abord l’Egypte, avec tout son univers mystérieux et ses constructions à la fois parfaites et immenses. Et aussitôt les imaginations s'enflamment!

Posons à notre moteur de recherche favori quelques questions. Comment ont-elles été bâties? Quels sont leurs proportions? Où trouve-t-on des pyramides dans le monde? Sont-elles liées à l’astronomie? On dérive immédiatement vers des explications ésotériques qui leur confèrent des significations occultes, des pouvoirs magiques. Certains vont imaginer que leurs bâtisseurs n'ont pu réussir sans l’aide d’extraterrestres (n’est-ce pas faire injure à l’ingéniosité de l’homme ?), d’autres attribuent à l’Egypte antique des savoirs sidérants qui se seraient perdus depuis...

Mais ces innombrables théories ne concernent pas que l’Egypte. En fait, elles touchent la quasi-totalité des monuments et collines d'allure plus ou moins pyramidale découverts partout dans le monde. Pourtant, cette forme existe également dans la nature, et elle s’impose presque si l’on veut construire une structure d’une certaine hauteur en empilant des pierres.

Peut-être les pyramides d’Egypte perdront-elles de leur charme si l’on découvre un jour un bas-relief décrivant leur construction. En attendant, les hypothèses fleurissent, et les architectes ne se privent pas de bâtir de nouvelles pyramides... auxquelles d'autres s'empressent d’attribuer aussitôt un sens caché ou des pouvoirs inexplicables!

René Kauffmann


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Les figures géométriques dans l’Antiquité :
ornements ou symboles?

Typologie des signes du paléolithique
supérieur en France, G. von Petzinger
Dès la préhistoire, les hommes ont dessiné ce qu’ils voyaient autour d’eux, des personnages, des animaux, des plantes, mais aussi des figures abstraites dont on ne peut saisir la signification, sinon que leur simplicité et leur symétrie devaient paraître belles, et que cette beauté leur donnait un sens.
Il est vrai que ces figures se trouvent dans la nature sous des formes variées (la Lune et le Soleil pour le cercle, les coquillages et les végétaux pour la spirale, les faces planes sur les cristaux, etc.), et c’est peut-être justement ce qui en fait l’universalité, et donc la magie de l'abstraction.
Parmi les figures simples se trouvent la croix, le cercle et le rectangle et surtout, représentée par toutes les civilisations, la spirale, une forme qui s’ouvre ou se referme selon la manière dont on la regarde. Comment s’étonner que les hommes tracent alors la spirale double qui s’ouvre ET se referme, donnant ainsi une image de l’infini...

Les Anciens s’intéressent aussi aux polygones réguliers comme le triangle équilatéral, le carré, et plus tard le pentagone et l’hexagone, ainsi qu’à leurs variantes, les polygones étoilés à 5 ou 6 branches.

Fibule de l’âge de bronze,
Europe centrale, 8e-7e siècle av. J.-C.


Les volumes comme la sphère et les polyèdres ne sont pas en reste. Fascinés par la beauté de la simplicité géométrique, les Grecs ont défini les "solides de Platon", des polyèdres qui leur semblaient parfaits.

Sur le tétraèdre (4 faces), l’octaèdre (8 faces) et l’icosaèdre (20 faces), chaque face est un triangle équilatéral. Toutes les faces du cube sont un carré, toutes celles du dodécaèdre (12 faces) sont un pentagone.
Ils ont aussi étudié le "nombre d’or" qui donne la proportion la plus harmonieuse au rectangle (la "divine proportion"). En clair, si l’on découpe un carré dans celui-ci, le petit rectangle restant garde la même proportion que le rectangle d’origine, c'est-à-dire que b/a = a/(a+b). Saurez-vous le calculer?
Les Egyptiens l’auraient également connu, mais c’est un autre polyèdre, la pyramide à base carrée, LA pyramide, qui leur est associée le plus souvent ! Ils avaient aussi remarqué les propriétés du triangle rectangle dont les côtés mesurent respectivement 3, 4 et 5 unités de longueur appelé parfois "triangle sacré". Il vérifie bien sûr le théorème de Pythagore, puisque 32 + 42 = 52.

Géométrie et magie

Le plus curieux est de constater combien ces signes, en dehors de toute considération géométrique et esthétique, ont été chargés, au fil des siècles, de significations symboliques, religieuses, magiques et occultes.

Dans l’étoile à cinq branches, le pentagramme, certains voient le symbole du diable, de l’homme… ou du divin. Il est aussi nommé pentacle et, souvent inscrit dans un cercle, devient alors le signe protecteur d’une amulette. L’étoile à six branches est devenue le symbole du judaïsme, le triangle et la pyramide sont des symboles maçonniques, etc.

Même les solides de Platon ont été revêtus, par des auteurs ésotériques, de pouvoirs et de vertus magiques, et bien des auteurs ont recherché des applications du nombre d’or un peu partout, sur les monuments, les sculptures et les dessins.

Aujourd’hui, leur sens est aussi devenu politique. Si seulement leur magie pouvait suffire à réunir les humains – ne serait-ce que pour la gloire de la géométrie...


Maroc, Israël, Danemark... si proches!

Encore un nouveau Quiz



Connaissez-vous les pyramides? Celles que l'on trouve partout dans le monde, des plus anciennes aux plus récentes?
Répondez à nos 33 questions, des surprises vous attendent sans doute!

Jouez avec nous !

Aviez-vous vu le précédent ?



Depuis 2500 ans, lorsqu’il s’agit de bâtir un édifice auquel on veut conférer une certaine solennité, la solution s’impose: le modèle grec.
Nous en avons rassemblé 22 exemples. Où se trouvent-ils? Quand ont-ils été construits? A quoi servent-ils?

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